Lodewijk Crommelin studeerde piano bij de Russische pianist Naum Grubert aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag bij wie hij zijn diploma Uitvoerend Musicus behaalde. Hij combineerde zijn opleiding met een studie Muziekwetenschappen aan de Universiteit Utrecht, die hij afrondde met een doctoraalscriptie over de etudes voor piano van György Ligeti. Lodewijk Crommelin vervolgde zijn pianostudie in de Verenigde Staten bij de eminente Amerikaanse pianist Abbey Simon aan de Universiteit van Houston. Hievoor kreeg hij studiebeurzen van de Stichting Fonds van de Podiumkunsten en het VSB-fonds, als mede van de Universiteit van Houston. Hij volgde daar ook lessen en masterclasses bij Horacio Gutiérrez. Hij nam deel aan cursussen in binnen- en buitenland en volgde masterclasses bij onder meer Lazar Berman, György Sándor, Arnaldo Cohen, Ivan Moravec en Charles Rosen.
Hij trad op in verschillende Europese landen, in de Verenigde Staten en in China. In eigen land speelde hij in de meeste belangrijke concertzalen, waaronder het Amsterdamse Concertgebouw, Muziekcentrum Vredenburg, De Doelen en Muziekcentrum Frits Philips. Met het Scarbo Pianistencollectief speelt hij vele concerten voor piano solo en piano met orkest en is actief in de organisatie van deze projecten. Daarbij speelt hij graag kamermuziek en het houdt zich bezig met het begeleiden van instrumentalisten en zangers. Hij bracht een CD uit met pianosonates en ander werk van Samuel Barber en Charles Griffes bij het label FutureClassics, en een CD met impressionistisch werk van Debussy, Griffes, Liszt en Albéniz, bij het nieuwe label 7 Mountain Records. Hij werkte ook mee met een CD-opname met werk voor piano vierhandig van de Nederlandse componist Dick Kattenburg. Daarnaast geeft hij tevens pianolessen in zijn woonplaats IJmuiden en in Amsterdam.